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招行信用卡逾期不还款超过25天可能存在造成以下一系列影响：
1. 逾期利息和违约金：从逾期之一天起银行会依照日息万分之五计算逾期利息并可能收取违约金。
2. 信用记录受损：逾期记录会上报至央行系统，引起个人信用记录受损，作用今后的贷款和信用卡申请。
3. 措：银行会选用电话、信函、上门甚至司法等措，以追回逾期欠款。
4. 法律风险：倘若长时间不还款或会被银行起诉，甚至面临法律风险。
5. 影响日常生活：逾期记录可能影响个人在求职、租房、购买理财产品等方面的信用评估。
持卡人应准时还款，避免逾期超过25天，以免带来不必要的麻烦和损失。