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信用卡逾期后，优先偿还本金的方法如下：
1. 及时沟通：持卡人应立即联系银行客服，说明自身的逾期情况表达愿意积极偿还欠款的意愿。
2. 提供证明：向银行提供相关证明，如失业证明、病假证明等，以证明本人暂时无力偿还全部欠款。
3. 申请停息挂账：请求银行暂停计息将欠款挂账这样在挂账期间不再产生新的利息。
4. 协商分期还款：与银行协商，将欠款实分期偿还这样可以在分期期间优先偿还本金。
5. 制定还款计划：与银行共同制定一个新的还款计划，遵循新的计划准时逐期偿还欠款。
6. 保持诚信：在整个协商进展中，保持诚信，表明本人并非故意逾期而是因经济状况变动引发的困难。
通过上述方法，持卡人可以在逾期后尽量减少利息支出，优先偿还本金，减轻还款压力。