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招行信用卡逾期确实存在减免的可能性具体如下：
1. 个性化分期减免：若持卡人无力一次性还清欠款，可以申请个性化分期还款，依照个人经济状况与银行协商减免部分利息和罚金。
2. 特殊情况下减免：在失业、重大疾病等特殊情况下持卡人可提供相关证明，与银行协商减免逾期利息和违约金。
3. 诚意金策略：即使无法全额还款，可先偿还一部分作为诚意金，这样在后续协商减免时可能更容易得到银行的理解和支持。
4. 小额呆账减免：对小额呆账假若持卡人多年后主动还款银行或会考虑只需求偿还本金，减免利息和罚金。
5. 积极协商态度：在协商进展中持卡人应表达积极的还款意愿，详细说明逾期起因和经济困难，以增进减免的可能性。
持卡人应在逾期后主动与银行沟通，提供相关证明材料，并依据自身实际情况合理协商，以期获得利息和违约金的减免。