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信用卡逾期复利的法律依据主要涵以下几个方面：
1. 《关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干疑问的解释》第六条规定，持卡人逾期不归还信用卡欠款经银行两次有效后超过三个月仍不归还的，可认定为恶意透支。
2. 《银行卡业务管理办法》中第四章第二十一条至二十三条，明确了信用卡逾期利息的计算方法，包含日利率和复利的计算形式。
3. 《币利率管理规定》第二十五条规定，逾期贷款或挤占挪用贷款，从逾期之日起按罚息利率计收罚息，直到清偿本息为止并可按月计算复利。
4. 《合同法》规定合同双方应遵循公平原则，银行在收取罚息和复利时，不得对借款人实行双重处罚否则可能违反法律规定。
5. 更高院的相关解释中也提到，银行在信用卡逾期罚息计算复利时，应遵循公平、合理原则，不得滥用复利计算，以免对借款人造成不公平待遇。