申请信用卡逾期最有效的方法如下：

1. 详细说明情况：准备一份详细的书面申请，涵个人基本信息，逾期起因以及当前的经济状况。

2. 提供证明材料：收集可以证明逾期起因的材料，如失业证明、疾病证明、低收入证明等。

3. 主动联系银行：及时与发卡银行联系说明情况，并表达还款意愿。

4. 申请分期还款：向银行提出分期还款的申请，说明期望分期还款的期限和金额。

5. 申请停息挂账：要是确实无力偿还，可申请停息挂账，协商个性化分期还款协议。

6. 保持良好沟通：在协商期间，保持与银行的良好沟通，避免失联或逃避。

7. 遵守协议：一旦达成协议，务必依照新协议按期还款以免再次逾期。