1. 要诚实地向家人坦白情况避免隐瞒或撒谎。可以这样表达：

“亲爱的家人，我有部分事情需要跟你们坦白，我最近信用卡逾期了我感到非常抱歉。”

2. 接着解释逾期的起因，这样家人能更好地理解你的处境：

“这次逾期主要是因为我最近工作上的收入波动加上部分突发，造成我没能按期还款。”

3. 提出你的解决方案和计划，以显示你的责任感：

“我已经制定了一个还款计划，打算通过加班或找兼职的形式来增加收入，确信尽快还清欠款。”

4. 请求家人的理解和支持：

“我知道这可能给你们带来若干困扰，但我保证我会尽我所能应对这个疑惑。期望你们能给我若干时间和空间来调整。”

以下是一个完整的表达示例：

“亲爱的家人我有部分事情需要跟你们坦白我最近信用卡逾期了，我感到非常抱歉。这次逾期主要是因为我最近工作上的收入波动，加上部分突发，引发我没能按期还款。我已经制定了一个还款计划，打算通过加班或找兼职的办法来增加收入，保障尽快还清欠款。我知道这可能给你们带来若干困扰，但我保证我会尽我所能解决这个疑惑。期望你们能给我若干时间和空间来调整，同时也期望得到你们的理解和支持。”